El vallecaucano el cual vistió la camiseta del América de Cali completa 2 años en el fútbol del extranjero.
Tapiero fue uno de los jugadores más importantes para Depor Aguablanca,y, posteriormente, para América de Cali en su campaña en busca del ascenso a Primera División. Formado en la escuela Carlos Sarmiento Lora, Tapiero recibió la oportunidad del técnico John Jairo López, el cual conocía su talento desde las canteras del Deportivo Cali.
No desaprovechó su chance en el América. Luego de llegar en 2014, Tapiero disputó 76 partidos hasta su desvinculación del cuadro ‘escarlata’ en 2016, anotando 6 goles. Para 2016, el Real Cartagena hizo una renovación en plantilla tras contratar 12 jugadores, entre estos estaban Stiven Tapiero y Jhon Freduar Vásquez, campeón con el Deportivo Cali el último semestre. Su periodo en la Ciudad Amurallada fue muy corto: 2 partidos jugados.
Tras regresar al América, dueño de sus derechos deportivos, fichó por el Atlético FC de la Segunda División del fútbol colombiano, equipo el cual le dio la oportunidad de retomar el ritmo, disputando 25 partidos en los cuales anotó 4 goles.
Tras su buena actuación en 2018, fichó por Leones, equipo en el cual se ganó un puesto en la titular, iniciando 14 partidos desde el primer minuto de juego y uno desde el banco. Aquella sería su última actuación en el país.
Para la temporada 2020, Tapiero emigró del fútbol colombiano al exterior luego de su vinculación al Técnico Universitario del fútbol de Ecuador. Allí logró ganarse el puesto en la titular tras jugar 29 partidos, 26 como titular, anotando 2 goles.
Un año después, para la temporada 2020/21, Tapiero abandonó las filas de Técnico Universitario y fichó por Aucas, también de la Primera División de Ecuador. En el equipo quiteño jugó 21 partidos, 11 ingresando desde el banco. Por último, y, hasta la actualidad, regresó a Técnico Universitario, volviendo a debutar con el equipo el día de ayer en la victoria por 2-1 ante Doce de Octubre por la Liga de Ecuador.
